Question

cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM, lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a. chứng minh tứ giác abdc là hcn. b. trên tia đôi của tia HA, lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh tam giác AED vuông. c. Chứng minh BED=CDE 

Answer 1

ko bt :)

Answer 2

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔMEA có

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMEA cân tại M

=>ME=MA

mà MA=MD

nên ME=MA=MD

Xét ΔEAD có

EM là đường trung tuyến

\(EM=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

c: Xét ΔCAE có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAE cân tại C

=>CA=CE

mà CA=BD

nên CE=BD

Ta có: AE\(\perp\)ED

AE\(\perp\)BC

Do đó: ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC và BD=EC

nên BEDC là hình thang cân

=>\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\)