a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEBA vuông tại E có
góc B chung
DO đó: ΔABC đồng dạng với ΔEBA
=>BA/BE=BC/BA
hay \(BA^2=BE\cdot BC\)
b: Xét ΔBAC có BF là phân giác
nên AF/AB=FC/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
\(BF=\sqrt{1.5^2+3^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại cân tại A ((các đỉnh vẽ theo chiều dương). Biết đỉnh B cố định, đỉnh A di động trên đường tròn (O;R) . Tìm tập hợp các đỉnh C
cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm BC , G là trọng tâm tam giác ABM . Đ(7;-2)là điểm nằm trên MC sao cho GA=GD.viết pt AB biết A có hoành độ nhỏ hơn 4. và AG :3x-y-13=0
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , trung tuyến AM có AB<AC . Chứng minh : BH=AB^2/2BM
Cho tam giác ABC có ba góc với : \(cot\left(\widehat{\dfrac{A}{2}}\right);cot\dfrac{\widehat{B}}{2};cot\left(\widehat{\dfrac{C}{2}}\right)\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chứng minh ba cạnh tương ứng theo thứ tự đó cũng tạo thành một cấp số cộng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B(-1,-2), C(6,-1) nội tiếp đường tròn tâm I(2,2) .Gọi M là trung điểm AC , H là hình chiếu của M lên AB .Tìm tọa độ của A biết rằng H thuộc đương thẳng 5x-y-1=0 và H là hoành độ dương
Cho điểm A và đường thẳng \(\Delta\) không đi qua A . Một điểm M thay đổi trên \(\Delta\) , vẽ tam giác AMN vuông cân tại M (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều ngược kim đồng hồ). Tìm tập hợp các điểm N
