Question

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC . Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC . Vẽ BM , CN vuông góc với d . Chứng minh rằng : Δ BAM = ΔACN

Answer 1

Xét ΔBAM vuông tại Mvà ΔACN vuông tại N có

AB=AC

Ad chung

Do đó ΔBAM=ΔACN(cạnh huyền+ cạnh góc vuông)

Answer 2

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^0\)

=>\(\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^0\)(ΔMAB vuông tại M)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)

Xét ΔABM vuông tại M và ΔCAN vuông tại N có

AB=CA

\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)

Do đó: ΔABM=ΔCAN