Question

cho tam giac ABC vuong tai A tu trun diem M cua canh BC ke MD vuong goc AB; ME vuong goc AC(D thuoc AB, E thuoc AC)

a)goi N,F doi xung M qua D va E

chung minh AFCM la hinh thoi 

b)goi O la trung diem ED

chung minh B;O;F thang hang

c)chung minh ANDE la hinh binh hanh

Answer 1

a) EC=EA (MC=MB; ME//AB (_|_AC))

Tứ giác AFCM: AC _|_ FM=E; EC=EA; EF=EM => AFCM là hthoi

b) FA //= MB (=CM) => AFMB là hbh (1)

AEMD là hcn (AEM^ = EAD^ = ADM^ = 90o) và O là trung điểm ED => O cũng là trung điểm AM (2)

Từ (1) và (2) => O là trung điểm FB hay B,O,F thẳng hàng

c) Ta có: EA //= DN (_|_ AB ; = MD) => ANDE là hbh