Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB

a) Tính số đo góc CDE

b) Cho AC=3cm và góc ABC=40 độ. Tính DC và góc DEC

Answer 1

Hình tự vẽ

a, Xét t/g ABC và t/g DEC có:

\(\widehat{DCE}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đối đỉnh)

CD = CA (gt)

CE = CB (gt)

Do đó: t/g ABC = t/g DEC (c-g-c)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\\DE=AB\\\widehat{CED}=\widehat{ABC}\end{matrix}\right.\)

Vì \(\widehat{CDE}=\widehat{A}\) mà \(\widehat{A}=\) 90* => \(\widehat{CDE}=\widehat{A}\) = 90*

b, Vì CD = CA (gt) mà AC = 3cm (gt)

=> CD = CA = 3cm

Vì \(\widehat{DEC}=\widehat{B}\) mà \(\widehat{B}=\) 40* (gt)

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{B}=\) 40*