Question

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên tia đối AB lấy D, AC lấy E sao cho AD = AC, AE = AD.

a) Cm: Tam giác ABC = Tam giác AED

b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt DE tại M.

Cm góc ACB = góc BAH và tam giác DMA cân

c) Cm M là trung điểm của DE

Giúp mk phần b) vs phần c). Cảm ơn

Answer 1

b, Trong △ vuông BHA có góc B + góc BAH+ + góc BHA = 180⁰ => góc BAH + góc B= 90⁰ mà trong △vuông BAC góc B+góc C = 90⁰ (tam giác vuông =>góc C = góc BAH

Ta có: gócMAD= góc HAB (đói đỉnh)

và góc MDA= góc ACB (△ABC=△AED)

Mà góc HAB= góc ACB( c m t)

=> △DMA cân tại M

Answer 2

c) Ta có: MA= MD( vì Δ DMA cân)(1)

Ta có ΔHAC vuông tại H⇒∠HAC+∠HCA=90\(^o\)

mà Δ ABC vuông tại A⇒∠ABC+∠HCA=90\(^o\)

⇒∠HAC =∠ABC

mà ∠HAC =∠EAM(vì đối đỉnh)

⇒∠EAM=∠ABC

mà ΔABC=ΔAED(câu b)⇒∠AED=∠ABC

⇒∠EAM= ∠AED⇒EM=AM(tính chất của Δcân)(2)

Từ (1) và (2)⇒MD =ME

⇒M là trung điểm của DE

Answer 3

phải là AE=AB mới đúng