Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E
1) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DBE
2) Gọi H là giao điểm của ED và AC. Chứng minh BH là tia phân giác của góc ABC
3) Cho DB = 6cm, DC = 4cm. Tianh AB, AC
4) Chứng minh \(HB+HC+HE>\dfrac{BC+CE+BE}{2}\)
5) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh tam giác HBK cân.
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BA=BD
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC=ΔDBE
2: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
Do đó: ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là tia phân giác của góc ABC
