Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?

A. AD < DC

B. AD = DC

C. AD > DC

D. Không so sánh được

Cao Minh Tâm
14 tháng 1 2019 lúc 8:01

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E

Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

BD cạnh huyền chung

A B D ^ = E B D ^ (BD là tia phân giác của góc B)

Khi đó: Δ A B D = Δ E B D (cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền

Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC

Vậy A đúng, B, C, D sai.

Chọn đáp án A


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
lê khánh huyền
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
MC Minh
Xem chi tiết
Hazuimu
Xem chi tiết
Trần Như Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Như Quỳnh
Xem chi tiết
linh tran
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hoàng Hải
Xem chi tiết