Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.                                                                a. Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b Tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM

c Nối EA chứng minh  Δ AEC = Δ EAM 

Anh em giúp tôi ik

 

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
góc ADM=góc EDC
Do đó: ΔADM=ΔEDC
SUy ra: AM=EC
c:

Xét ΔBMC có BA/AM=BE/EC

nên AE//MC

=>AECM là hình thang

mà góc AMC=góc ECM

nên AECM là hình thang cân

Xét ΔAEC và ΔEAM có

AE chung

EC=AM

AC=EM

Do đó: ΔAEC=ΔEAM

Answer 2

a. Xét tg ABD và EBD có:

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD ( BD là ph/giác góc B)

AD = ED (gt)

do đó: tg ABD = tg EBD (c - g - c)

b. Vì tg ABD = tg EBD

=> góc BAD = góc BED

=> gócMAD = CED (2 góc kề bù của góc BAD và góc BED)

Xét tg MDA và tg CDE có:

góc ADM = góc EDC (đối đỉnh)

AD = ED (gt)

góc MAD = góc CED (cmt)

do đó: tg MDA = tg CDE (g - c - g)

=> AM = CE (2 cạnh tương ứng)