Question

Cho tam giác ABC vuông tại  A , phân giác góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ).

a, Chứng minh : BA = BE

b, BA cắt DE tại K . Chứng minh : DC = DK

Vẽ hình giúp mk với , cảm ơn nhiều , hứa cho tick

Answer 1

Mình vẽ hình ko qen ak~~

a)

Xét \(\Delta BAD\)và\(\Delta BED\)có

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE\left(gt\right)}\)

\(BD:\)cạnh chung

=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BED\)(cạnh huyền -góc nhọn)

=> BA=BE(đpcm)

Answer 2

a,Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

 BD: cạnh chung

∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)

Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)

Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)

b,

Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác ADK và EDC có:

∠DAK=∠DEC= 90 độ

DA=DE (chứng minh trên)

∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)

Do đó, ΔADK=ΔEDC  (g.c.g)

Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)