Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Thiện Nguyễn Đình

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH . Tính sinC.sinB biết AB=12, BH=5( giúp mình với ạ)

2611
29 tháng 9 2022 lúc 18:42

Xét `\triangle ABC` có: đường cao `AH`

  `@AB^2=BH.BC=>12^2=5.BC=>BC=28,8`

 `@AB^2+AC^2=BC^2=>12^2+AC^2=28,8^2=>AC=[12\sqrt{119}]/5`

 `@sin B=[AC]/[BC]=\sqrt{119}/12`

  `@sin C=[AB]/[BC]=5/12`

Bình luận (0)
Hquynh
29 tháng 9 2022 lúc 18:43

Xét Δ \(BHA\) vuông tại H có

\(BH^2+AH^2=AB^2\\ =>AH=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{119}\)

\(\odot sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{\sqrt{119}}{12}\)

Xét \(\Delta BAC\) vuông tại A có

\(AB^2=BH.BC\\ =>BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{5}=\dfrac{144}{5}\)

\(\odot sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{\dfrac{144}{5}}=\dfrac{5}{12}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Bla Bla
Xem chi tiết
Phạm Hải Hiếu
Xem chi tiết
Hạt dẻ cười
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Hani158
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Hoàng Nhật
Xem chi tiết
Đừng Sợ Nhi Đây
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Cham Tran
Xem chi tiết