Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH.

a) C/m góc ABH= góc HAC

b) Trên tia Ah lấy điểm D sao cho AD=CH. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. C/m DE=AH

c) Gọi M là trung điểm của EC.C/m AM vuông góc với EC

Answer 1

a) ΔABH vuông tại H (GT)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\) (1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=90^0\left(=\widehat{BAC}\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => Góc ABH = Góc CAH

b) Sai đề rồi

c) Xét ΔAEM và ΔACM ta có:

AE = AC (GT)

EM = CM (GT)

AM: cạnh chung

=> ΔAEM = ΔACM (c - c - c)

\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù

=> AM ⊥ EC