Question

cho tam giác ABC vuông tại A . gọi M là trung điểm của AB , Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC

Chứng minh tam giác MAC = tam giác MBD

Chứng minh BD vuông góc với BA

qua D vẽ đường thẳng song song với AB , cắt tia AC tại E . Chứng minh CE = 2BD

mình đg cần gấp ngày mai là nộp rồi ai nhanh mik tick nha

Answer 1

a) Xét ΔAMC và ΔBMD có

MA=MB(M là trung điểm của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(Hai góc đối đỉnh)

MC=MD(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMD(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMC=ΔBMD(cmt)

⇒\(\widehat{CAM}=\widehat{DBM}\)(Hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{DBM}=90^0\)

⇒DB⊥BM

hay BD⊥BA(đpcm)