Hình tự vẽ hennnnn
tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD(gt)
=> góc BAD= góc CAD= 90/2=45 độ
Tam giác ABC vuông tại A, có góc ACB = 40 độ (gt) =>góc ABC= 90 -40=50 độ
Xét tam giác BAD: có góc BAD= 45 độ, góc ABD = 50 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=>góc ADB = 180 - 50 - 45=85 độ
Xét tam giác ADC: có góc DAC= 45 độ, góc DCA = 40 độ, mà trong 1 tam giác 3 góc cộng lại bằng 180
=> góc ADC = 180 - 45 -40 = 95 độ
=> góc ADC - góc ADB = 95 - 85 =10 độ (đpcm)
Bài làm :
Ta có hình vẽ :
Vì AD là phân giác góc BAC nên :
\(\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác ABC : \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BAC}-\widehat{ACB}=180^o-90-40=50^o\)
Xét tam giác ABD :\(\widehat{ABD}+\widehat{BDA}+\widehat{DAB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABD}=180-45-50=85^o\left(1\right)\)
Mà góc ADB và góc ADC là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^o-\widehat{ADB}=180^o-85=95^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADC}=95-85=10^o\)
=>Điều phải chứng minh .
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
