Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Dz

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CK

a) Cho biết BC=10cm AC=6cm. tính độ dài đoạn thẳng AB

b)trên Tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho KD=KC. chứng minh  rằng tam Giác KAC= tam giác KBD và AC = BD

c) Chứng Minh Rằng AC+BC>2CK

nguyễn an phát
30 tháng 4 2021 lúc 14:46

áp dụng định lý py-ta-go cho ΔABC vuông tại A ta có:

BC2=AB2+AC2

102=62+AB2

100=36+AB2

hay AB2=100-36=64

⇒AB=\(\sqrt{64}\)=8

vậy AB=8

xét ΔACK và ΔBDK có:

KD=KC(giả thuyết)

KA=KB(CK là trung tuyến)

\(\widehat{AKC}\)=\(\widehat{BKD}\)(2 goc đối đỉnh)

⇒ΔACK=ΔBDK(c-g-c)

⇒AC=BD(2 cạnh tương ứng)

xét ΔCBD có

BC+DC>CD(bất đẳng thức tam giác)

Mà DC=2KC;AC=BD

⇒AC+BC>2CK(điều phải chứng minh)

 


Các câu hỏi tương tự
Dương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Lelemalin
Xem chi tiết
Trần Thành Nhân
Xem chi tiết
Lee Vincent
Xem chi tiết
trần duy anh
Xem chi tiết
Đào Sơn
Xem chi tiết
Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết