b: Xét ΔHAB có
Q là trung điểm của HA
P là trung điểm của HB
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AB
hay PQ\(\perp\)AC
Xét ΔCAP có
AH là đường cao
PQ là đường cao
AH cắt PQ tại Q
Do đó: Q là trực tâm
=>AP\(\perp\)CQ
Tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E là các hình chiếu của H trên AB , AC và M , N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH , CH
chứng minh AH=DE
chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông
Gọi P là giao điểm của đườn thẳng DE với đườn cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN . Chứng minh PQ vuông góc với DE
chứng minh P là trực tâm tam giác ABN
chứng minh diện tích tam giác ABC = 2 lần diện tích tứ giác MDEN
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc BC . Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC
a)CMR : AD = MN
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC . Chứng minh góc MHN = 90O
c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm I của MN chuyển động trên đường nào ?
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). gọi M trung điểm BC, vẽ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. gọi D là điểm đối xứng với M qua E. vẽ đường cao AH tam giác ABC. tính góc EHF
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC. Gọi O là giao điểm AH, DE
a, Gọi P,Q là giao điểm của BH, CH. Cm DEPQ là hthang vuông
b, O là trực tâm ΔABQ
d, S ABC=2S DEPQ
cho tam giác ABC vuông tại A. đường cao AH. Gọi I,K là trung điểm của AB,AC.CMR: góc IHK=90 độ.
Cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác có hình vuông ABDE và ACFH
a) CM EC=BH
b) FC vuông góc với BH
c) Gọi M,N theo thứ tự là tâm các hình vuông ABDE và ACFH.Gọi I là trung điểm BC.CM tam giác MIN là hình vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Gọi M là trung điểm của BE. CMR: HM là tia phân giác góc AHC.
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trong nữa mặt phẳng chứa bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHKE. Gọi P là giao điểm của AC và KE.
a) CM: tam giác APB là hình vuông cân
b) Gọi Q là đỉnh thứ tư của hình bình hành APQB, gọi I à giao điểm của PB và AQ Tính góc QKA
c) CM: H,I,E thẳng hàng
d) CM: HE song song với QK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.
a) Cm ADHE là hcn
b) Gọi M là trug điểm của HC. Cm tam giác DEM vuông.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để DE = 2EM.
M.n giúp Bảo ý b, c nha
