Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Tại sao?

b) Chứng minh góc BAH = góc CAM?

c) Gọi I,J lần lượt laftrung điểm của BH và CH

    Chứng minh tức giác DIJE là hình thang vuông?

d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hinhd chữ nhật?

 

Answer 1

a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>góc MAC=góc C=góc BAH