Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 20, AH = 9,6. Tính BH, CH, AB, AC.

Mong mọi người giải đáp giúp ạ.

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH.CH=AH^2=92,16\\BH+CH=BC=20\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, BH và CH là nghiệm của:

\(x^2-20x+92,16=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7,2\\x=12,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=7,2\\CH=12,8\end{matrix}\right.\) (hoặc đảo lại)

\(AB=\sqrt{BH.BC}=12\) ; \(AC=\sqrt{CH.BC}=16\) (hoặc đảo lại)