Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính HC cắt AC tại D.
a) Tính bán kính đường tròn (O) .
b) Gọi I là trung điểm AH. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DC .Đường thẳng ID cắt các tia OM và OB lần lượt tại E và F. Chứng minh: EF.ID = IF.DE .
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Gọi I,K lần lượt là trung điểm BH và CH
a. CMR : IM, KN là các tiếp tuyến của (O)
b. MI cắt NK tại E. Chứng minh AE đi qua trung điểm BC
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại M. Đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại N. Gọi O là giao điểm của AH và MN.Tìm điều kiện tam giác ABC để MN coa độ dài lớn nhất
Cho tam giác nhọn ABC (ABAC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC90.a) CMR: HIHKb) CMR: dt(BJC
)^2 dt(ABC).dt(HBC)c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn \(ABC\) (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), trực tâm H, đường cao AE. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với MH tại H cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. J là một điểm thuộc đoạn AE sao cho góc BJC=90.
a) CMR: HI=HK
b) CMR: dt(\(BJC \))^2 = dt(ABC).dt(HBC)
c) Gọi Q là một điểm trên (O) sao cho góc AQH=90. CMR 3 điểm Q,H,M thẳng hàng
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính r có tia phân giác góc abc và acb lần lượt cắt đường tròn o tại e và f
CM: OF vuông góc với AB và OE vuông góc với AC
gọi M là giao điểm của OF và AB , N là giao điểm của OE và AC. CM : AMON nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Từ H hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. Đường tròn (K;AK) cắt đường tròn (O) đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. Chứng minh:
a) 5 điểm A,I,D,H,E thẳng hàng
b) MK ⊥ AO
c) 4 điểm M,D,K,E thẳng hàng
d) MD.ME=MH2
Cho đường tròn (O) đường kính AB,E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE > EO ) , Gọi H là trung điểm của AE , kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính góc ACB ?
b) Tứ giác ACED là hình gì ?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC . Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB ?