Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; AH = 16cm , BH = 23cm . Tính AB , AC , BC , CH

Answer 1

Ta có △BHA vuông tại H⇒AB²=BH²+AH²=23²+16²=529+256=785⇒\(AB=\sqrt{785}\approx28,02\left(cm\right)\)(cm)

Ta có △ABC vuông tại A đường cao AH⇒\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{256}-\dfrac{1}{785}=\dfrac{529}{200960}\Rightarrow AC^2=\dfrac{200960}{529}\Rightarrow AC\approx19,49\left(cm\right)\)Ta có △ABC vuông tại A⇒\(BC^2=AB^2+AC^2=785+\dfrac{200960}{529}=\dfrac{616225}{529}\Rightarrow BC=\dfrac{785}{23}\approx34,13\left(cm\right)\)Ta có \(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=\dfrac{785}{23}-23=\dfrac{256}{23}\approx11,13\left(cm\right)\)

Answer 2

Mysterious Person help