Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
1) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
2) Cho BH=2cm, BC = 8cm. Tính AB, AC ?
3) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB. Đường thẳng đi qua H và vuông góc với HE cắt
cạnh AC tại F. Chứng minh rằng AE.CH= AH.CF.
4) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác EHF đạt giá trị nhỏ
nhất.