Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tùy ý thuộc cạnh BC ( D khác B, D khác C), Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh AB và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? vì sao ?
b) Xác định vị trí của D trên cạnh BC để EF có độ dài ngắn nhất?
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác EDF là hình vuông ?
a) + Tứ giác AEDF có \(\widehat{EAF}=\widehat{AEF}=\widehat{AFE}=90^o\)
=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
=> AD = EF
b) + Kẻ AH ⊥ BC
+ Ta có : \(AD\ge AH\). Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow D\equiv H\)
\(\Rightarrow EF\ge AH\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow D\) là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Vậy EF nhỏ nhất bằng AH khi và chỉ khi D là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
c) Mk k nghĩ là phải tìm đk của Δ ABC vì nếu AD là tia phân giác của góc BAC thì tứ giác AEDF cũng là hình vuông mà!
