a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BC=BD
góc B chung
Do đó: ΔBAC=ΔBED
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có
BA=BE
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBEI
=>IA=IE
Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có
IA=IE
góc AID=góc EIC
Do đó: ΔAID=ΔEIC
=>ID=IC
mà BD=BC
nên BI la trung trực của DC
=>BI vuông góc với DC
c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC
nên AE//DC
=>AECD là hình thang