Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ (AB<AC). Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD=BC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ C/M: tam giác BAC=tam giác BED.
b/ Gọi I là giao điểm của DE và AC. Chứng minh BI vuông góc với với DC
c/C/M tứ giác AECD là hình thang và CI=2IE
                           -Giúp mình câu c/ với ạ!-

Answer 1

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BC=BD

góc B chung

Do đó: ΔBAC=ΔBED

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBEI vuông tại E có

BA=BE

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBEI

=>IA=IE

Xét ΔAID vuông tại A và ΔEIC vuông tại E có

IA=IE

góc AID=góc EIC

Do đó: ΔAID=ΔEIC

=>ID=IC

mà BD=BC

nên BI la trung trực của DC

=>BI vuông góc với DC

c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC

nên AE//DC

=>AECD là hình thang