1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (các góc trog \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow90^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^o\)
Khi đó: \(\widehat{C}< \widehat{B}\left(30< 60\right)\)
\(\Rightarrow AB< AC\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)
\(\Rightarrow HB< HC\) (quan hệ đường xiên \(-\) hình chiếu)
2) Có vấn đề.
3) Xét \(\Delta ACH\) vuông tại H và \(\Delta DCH\) vuông tại H có:
\(CH\) chung
\(AH=DH\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACH=\Delta DCH\left(cgv-cgv\right)\)
4) Vì \(\Delta ACH=\Delta DCH\left(3\right)\)
nên \(\widehat{ACH}=\widehat{DCB}=30^o\)
C/m tương tự câu 3): \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=60^o\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:
\(\widehat{BDC}+\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=180^o-60^o-30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=90^o\)
