Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{3}{4}\), BC = 15cm. Tính AB, AC

Answer 1

Từ gt: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}.\)

Theo Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2.\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=15^2=225\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9.\)

\(\Rightarrow AB^2=9\cdot9=81\Rightarrow AB=9\)

\(\Rightarrow AC^2=9\cdot16=144\Rightarrow AC=12\)

VẬY AB=9 CM và AC=12CM

Answer 2

hok tốt

Answer 3

Ta có: AB/AC=3/4 => AB/3=AC/4
=>. Đặt AB/3=AC/4=k
=> AB=3k ; AC=4k
Vì tg ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg vuông ABC ta có:
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> (3k)^2 + (4k)^2 = 15^2
=> 9k^2 + 16k^2 = 225
=> 25k^2 = 225
=> k^2=9 => k=3
=> AB=3k=3.3=9 cm
AC=4k=4.3=12 cm