Question

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Tính BC biết AH=14cm và HB/HC=1/4

Answer 1

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông ta có:

\(AH^{^2}=HB.HC\circledast\)

Mà \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Rightarrow HC=4HB\)

Thay vào \(\circledast\)ta có:

\(AH^2=HB.4HB\Leftrightarrow AH^2=4HB^2\Leftrightarrow AH=\pm2HB\Leftrightarrow HB=\pm\frac{AH}{2}\)

Tìm được HB = 7 và HB = -7 (loại)

Với HB = 7 (cm)=> HC = 28 (cm)=> BC = HB+HC = 35 (cm)

Vậy BC = 35cm

Answer 2

Ta có

\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Rightarrow HC=4HB\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có

\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH^2=4HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH=2HB\Leftrightarrow HB=\frac{AH}{2}=7\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=4\times7=28\left(cm\right)\Rightarrow BC=HB+HC=35\left(cm\right)\)