Question

cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 50 cm . lấy D trên AC sao cho AD = 20 cm , CD = 8 cm . kẻ DE // AB ( E thuộc BC )

a) tính EC và EB

b) đường thẳng đi qua C vuông góc với AC , cắt đường thẳng BD tại M . biết DM = 36 cm . tính DB và BM

Answer 1

a: AC=AD+CD

=>AC=20+8=28(cm)

Xét ΔCAB có DE//AB

nên \(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)

=>\(\frac{CE}{50}=\frac{8}{28}=\frac27\)

=>\(CE=50\cdot\frac27=\frac{100}{7}\) (cm)

CE+EB=CB

=>\(EB=50-\frac{100}{7}=\frac{350}{7}-\frac{100}{7}=\frac{250}{7}\) (cm)

b:Ta có: CM⊥CA

BA⊥CA

Do đó: CM//AB

=>CM//DE

Xét ΔBMC có DE//MC

nên \(\frac{BE}{EC}=\frac{BD}{DM}\)

=>\(\frac{BD}{DM}=\frac{250}{7}:\frac{100}{7}=\frac{250}{100}=\frac52\)

=>\(\frac{BD}{36}=\frac52=\frac{90}{36}\)

=>BD=90(cm)

BM=BD+DM

=90+36

=126(cm)