Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a) Tính BC.
b) Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE và suy ra tam giác AED cân.
c) Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
d) Chứng minh tam giác AEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
@Minh Hieu Dang ơi
Mình chưa học cái đó nha =((
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC là cạnh huyền
=>BC2 =AB2+AC2
mà AB= 5cm
AC= 12cm
=> BC2= 52+122
=>BC2=25+144
BC2=169
BC=13
b) Ta có:
EB vuông góc với AD
=> Góc DBE= Góc ABE=90 độ
Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
DB=AB(B là trung điểm của AD)
Góc DBE= Góc ABE (=90 độ)
BE (chung)
=>Tam giác DBE= Tam giác ABE(c-g-c)
=>AE=DE(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại E
c) Xét tam giác BKA vuông tại K và tam giác BFD vuông tại F có:
BD=BA(B là trung điểm của AD)
DBF=ABK (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác BKA= Tam giác BFD(ch-gn)
=>BF=BK( 2 cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của KF
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC là cạnh huyền
=>BC2 =AB2+AC2
mà AB= 5cm
AC= 12cm
=> BC2= 52+122
=>BC2=25+144
BC2=169
BC=13
b) Ta có:
EB vuông góc với AD
=> Góc DBE= Góc ABE=90 độ
Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
DB=AB(B là trung điểm của AD)
Góc DBE= Góc ABE (=90 độ)
BE (chung)
=>Tam giác DBE= Tam giác ABE(c-g-c)
=>AE=DE(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại E
c) Xét tam giác BKA vuông tại K và tam giác BFD vuông tại F có:
BD=BA(B là trung điểm của AD)
DBF=ABK (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác BKA= Tam giác BFD(ch-gn)
=>BF=BK( 2 cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của KF
chúc bn hok tốt