Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm

1: Tính AC

2:Kẻ BD là phân giác của góc ABC(D thuộc AC).Từ D kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC).Chứng minh BD vuông góc AH

3: Gọi E là giao điểm của DH và AB. Tính AE

Answer 1

a) Xét tam giác ABC  vuông tại A có  AB=3 cm; BC= 5 cm

=> AB\(^2\)+BC\(^2\)=AC\(^2\)

= 3\(^2\)+5\(^2\) =AC\(^2\)

=9 + 25= AC\(^2\)

=> 34 = AC\(^2\)

=> \(\sqrt{34}\)= AC

Vậy AC = \(\sqrt{34}\) cm

Answer 2

1) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC:

BC²= AB²+ AC²

--> AC²= BC² - AB²= 5² - 3²= 25- 9 = 16

\(\Rightarrow\)AC = \(\sqrt{16}=4\) (cm)

2) Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)BHD :

BAD=BHD=90^o 

BD chung

ABD=HBD

\(\Rightarrow\)  \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền_góc nhọn)

\(\Rightarrow\)BA=BH (2 cạnh t/ứng)

\(\Rightarrow\)B cách đều 2 đầu mút của đoạn AH \(\Rightarrow\)  BH vuông góc với AH

3) ko biết