Question

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB = 3cm ; AC = 6cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.

a. Tính độ dài BC

b. Chứng minh AD vuông BE

c. ED cắt AB tại M. Chứng minh tam giác BẠC = tam giác EAM. Từ đó suy ra tam giác MẠC vuông cân

d. Chứng minh tam giác DMC cân

e. So sánh MD + BĐ và MC

giúp mk

Answer 1

a, Áp dụng định lí py-ta-go, ta có:

BC² = AC² + AB²

<=> BC² = 6²+3²

<=> BC²= 45

<=> BC = căn bậc 2 của 45

- Vậy ..................

Mik ko vẽ hình nhé.

Answer 2

a,

AC²+BC²=BC²(Dinh ly py-ta-go)

6²+3²=BC²

36+9=BC²

BC²=45

BC=\(\sqrt{45}\)

b, EC=EA=\(\dfrac{1}{2}\)AC=\(\dfrac{1}{2}\)6cm=3cm

=>EA=AB(=3cm)

=>\(\Delta\)EAB vong can tai A

=>^EBA=^AEB(=45\(^0\))

^CAD=^DAB=\(\dfrac{1}{2}\)^BAC

=\(\dfrac{1}{2}\)90\(^0\)

=45\(^0\)

goi giao diem cua EB va AD la H

xet ABH co ^HAB+^HBD+^AHB=180\(^0\)

90\(^0\)+^AHB=180\(^0\)

^AHB=90\(^0\)

=>AD\(\perp\)EB