Question

cho tam giác ABC vuông tại a biết AB +AC = 49cm, AB -AC = 7cm. tính BC

 

Answer 1

Do `AB + AC = 49 ; AB - AC = 7`

`=> {(AB = (49 + 7) : 2 = 28),(AC = 28 - 7 = 21):}`

Áp dụng định lý Pythagoras cho `ΔABC` vuông tại `A`

`=> BC^2 = AB^2 + AC^2`

`=> BC^2 = 28^2 + 21^2 `

`=> BC^2 = 1225`

`=> BC = 35 (cm)`

Vì `BC > 0`

Vậy `BC = 35cm`

Answer 2

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=49\\AB-AC=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{49+7}{2}=28\left(cm\right)\\AC=49-28=21\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Theo định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=28^2+21^2=4^2.7^2+3^2.7^2=7^2\left(4^2+3^2\right)=7^2.25=7^2.5^2\)

\(\Rightarrow BC=7.5=35\left(cm\right)\)