Bài 7: Ví trí tương đối của hai đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Laura

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 1/2 AC

a.Tính AB, AC.

b. Từ A kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm AH. Từ B kẻ đường thẳng (d) vuông góc với BC. Gọi D là giao điểm của 2 đường thẳng CI và (d). Diện tích tứ giác BIHD ? c.

c. Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA). Gọi giao điểm khác A của 2 đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)

Nhiên An Trần
1 tháng 12 2018 lúc 16:28

Hỏi đáp Toán

a, Ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\Leftrightarrow AC=2AB\)

\(\Delta ABC\) có: \(\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý Py-ta-go)

hay \(AB^2+4AB^2=5^2\)

\(5AB^2=25\)

\(AB^2=5\)

\(AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\left(AC=2AB\right)\)

b, Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ABC\) ta được \(HC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHC\)\(\Delta AHB\) ta được \(AH=2\left(cm\right)\)\(\Rightarrow HI=1\left(cm\right)\)\(BH=1\left(cm\right)\)

\(\Delta CBD\) có: HI // BD \(\left(\perp BC\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{HI}{BD}=\dfrac{CH}{BC}\)(hệ quả định lý Ta-lét) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{BD}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow BD=1,25\left(cm\right)\)

Tứ giác BHID có: HI // BD (cmt) nên là hình thang

\(\Rightarrow S_{BHID}=\dfrac{\left(HI+BD\right).BH}{2}=\dfrac{\left(1+1,25\right).1}{2}=1,125\left(cm^2\right)\)P.S: Có vẻ không đúng lắm, kiểm tra lại nhé

c, Xét \(\Delta CEB\)\(\Delta CAB\) ta có:

CB chung

EB = AB = bán kính (B)

CE = CA = bán kính (C)

\(\Rightarrow\Delta CEB=\Delta CAB\left(c-c-c\right)\)\(\Rightarrow \hat{BEC}=\hat{BAC}=90^o\)\(\Rightarrow BE\perp EC\)

(B;BA) có: \(BE\perp EC,BE=R\Rightarrow\)CE là tiếp tuyến của (B;BA)


Các câu hỏi tương tự
Hà Ngân
Xem chi tiết
Hương Thu Đây
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Mạnh
Xem chi tiết
Tô Lam Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trí
Xem chi tiết