Lời giải:
a) Bạn xem lại đề. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ thì cạnh huyền $BC$ luôn lớn hơn cạnh góc vuông $AB$
b)
Xét tam giác $ABH$ và $CBA$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABH\sim \triangle CBA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AB}{CB}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC=BH(BH+CH)=400$
$\Rightarrow AB=20$.
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$
$\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$
$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$
$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{4}{3}$
c)
$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (định lý Pitago)
$\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}$
$\cos B=\frac{BH}{AB}=\frac{5}{13}$
$\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{12}{5}$
$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{5}{12}$
d) $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$ (định lý Pitago)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$
$\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
$\cot B=\frac{1}{\tan B}=\frac{3}{4}$
