Question

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), đường cao AH. Đặt BC=a, CA=b, AB=c, AH=h

CMR: tam giác có các cạnh a-h; b-c; h là 1 tam giác vuông

Answer 1

Áp dụng Định lý Py-ta-go đảo thôi:

Thấy:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-h\right)^2=a^2+h^2-2ah=a^2+h^2-2bc=\left(a^2-2bc\right)+h^2\\\left(b-c\right)^2=b^2+c^2-2bc=a^2-2bc\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(a-h\right)^2=\left(b-c\right)^2+h^2\Rightarrow...\)