Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Phuong Nguyen
cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và ^B= 60° . gọi M là trung điểm của AC. trên tia BM lấy điểm D sao cho MB = MD a) tính số đo của ^C b) chứng minh ∆BMA=∆DMC c) chứng minh AB=CD d) chứng minh AB//CD
trần ngọc anh thư
28 tháng 12 2020 lúc 22:54

a) Xét tam giác ABC có A+B+C=180o(tổng 3 góc của 1 tam giác )

       mà A=90o,B=60o

=>C=180o-90o-60o=30o

   vậy C=30o

Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
28 tháng 12 2020 lúc 23:11

Xét tam giác BMA và tam giác DMC có:

        MB=MD(gt)

        MA=MC(M là trung điểm của BC)

         ABM=CMD(đối đỉnh)

=>tam giác BMA= tam giác DMC(c.g,c)

 

Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
28 tháng 12 2020 lúc 23:12

c) Vì tam giác BMA= tam giác DMC(câu b)

=> AB=CD(2 góc tương ứng)

Bình luận (0)
trần ngọc anh thư
28 tháng 12 2020 lúc 23:14

d) Vì tam giác BMA= tam giác DMC(câu b)

=> BAM=DCM(2 góc tương ứng)

mà chúng ở vị trí so le trong của AB và CD

=> AB//CD(dhnb)

dhnb là dấu hiệu nhận biết

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
29 tháng 12 2020 lúc 10:18

undefined

a) \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

b) Xét \(\Delta BMA\)\(\Delta DMC\) có:

MB = MD (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

AM = MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta DMC\) (c-g-c)

c) Do \(\Delta BMA=\Delta DMC\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng)

d) Do \(\Delta BMA=\Delta DMC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAM}\)\(\widehat{DCM}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Tạ Gia Bảo
Xem chi tiết
hoàng khánh linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm My
Xem chi tiết
nguyễn hân
Xem chi tiết
Thuỳ Dung Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Linh
Xem chi tiết
Đỗ Huy
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết
Maria Shinku
Xem chi tiết