Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

:vvv

Cho tam giác ABC vuông ở A, góc ABC=15độ, trung tuyến AM. Tính tanB

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2021 lúc 15:05

\(tanB=tan15^0=2-\sqrt{3}\)

Cách tính cụ thể:

Trên tia AC lấy D sao cho \(\widehat{ABD}=30^0\Rightarrow BC\) là phân giác của \(\widehat{ABD}\)

Theo định lý phân giác: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{AC+CD}{AB+BD}=\dfrac{AD}{AB+BD}\) (1)

Lại có: \(tan\widehat{ABD}=tan30^0=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow AB=\sqrt{3}AD\) (2)

\(sin\widehat{ABD}=sin30^0=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BD=2AD\) (3)

Thế (2); (3) vào (1):

\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AD}{\sqrt{3}AD+2AD}=2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow tanB=\dfrac{AC}{AB}=2-\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 6 2021 lúc 15:08

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Phong
Xem chi tiết
BÙI HUY ĐỨC
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Linh Đặng Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
uzumaki naruto
Xem chi tiết