Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm, BC = 5cm, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là một điểm bất kì thuộc BC (D khác H). Từ D kẻ DI vuông góc AB (I thuộc AB) và DK vuông góc AC (K thuộc AC).
a) Tứ giác AKDI là hình gì? Vì sao?
b) Tính AC, AH.
c) Chứng minh .
d) Gọi O là trung điểm của IK. Chứng minh HO = IK.
e) Tìm vị trí của D trên BC để AKDI là hình vuông.
Cho tam giác ABC có AB=AC từ điểm D trên cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F. Gọi I,K là trung điểm của BE và CF.CMinh:
a) Tam giác BID và tam giác DKC cân
b) Tứ giác AKDI là hình gì?vì sao?
c) Gọi M là trung điểm của AD.Cminh I,M,K thẳng hàng
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC và vị trí của điểm D để tứ giác AKDI là hình vuông.
Cho ∆ABC vuông tại A. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC (D thuộc AB và E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh tứ giác ADEI là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính góc DHE
d) Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Từ H kẻ HI//AC(i thuộc AB) vàHK//AB(K thuộc AC)
a) Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao?
b)Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,kẻ Ax//BC.Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN=BM(M là trung điểm của BC). Tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
c)Tính diện tích tam giác ABC biết AB=5cm,BC=13cm
d)chứng minh AM vuông góc với IK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác AD (D thuộc BC ) từ D kẻ Dx vuông góc với BC cát AC và AB lần lượt tại M và N từ D kẻ DK vuông góc với AB
a) tứ giác AKDI là hình gì ? vì sao?
b)chứng minh rằng tam giác KBD đồng dạng với tam giác IDC
c) AC=18cm,AB=9cm, tính DC/DB
d) chứng minh rằng BN =CN
CÁC BN ƠI LM ƠN GIÚP MK VS CÁC BN ƠI =((
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác AD (D thuộc BC ) từ D kẻ Dx vuông góc với BC cát AC và AB lần lượt tại M và N từ D kẻ DK vuông góc với AB
a) tứ giác AKDI là hình gì ? vì sao?
b)chứng minh rằng tam giác KBD đồng dạng với tam giác IDC
c) AC=18cm,AB=9cm, tính DC/DB
d) chứng minh rằng BN =CN
CÁC BN ƠI LM ƠN GIÚP MK VS CÁC BN ƠI =((
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC),N là trung điểm của BC. Từ N kẻ NM vuông góc AB, NP vuông góc AC (M thuộc AB , P thuộc AC)
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao?
b)Chứng minh MA=MB
c)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính diện tích tứ giác MPCB
d)Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), NK song song với AH (K thuộc AC).Chứng minh BK vuông góc với MH
