Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N 1. Chứng minh widehat{NAC}widehat{ACB} 2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN AP . Chứng minh AN PC 3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy Giúp mk câu 3 thôi nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ở A ( AB > BC ) , gọi M là trung điểm của AC . Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại N
1. Chứng minh \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)
2. Trên tia đối của tia AN lấy điểm P sao cho BN = AP . Chứng minh AN = PC
3. Gọi H , K lần lượt là trung điểm của BC và NP . Chứng minh ba đường thẳng MN , AH , CK đồng quy
Giúp mk câu 3 thôi nha
Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt ED tại K. Chứng minh: KE < 2AB
cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E. trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AE=AF; đường thẳng DA cắt đường thẳng BF tại M.
a. chứng minh tam giác FAM cân
b. biết AB=3cm; BC=5cm, tính độ dài đoạn BM
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh: ΔABD = ΔEBD và AE ⊥ BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
Cho Delta ABC cân ở A có đường cao AHleft(Hin BCright)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và widehat{BAH}widehat{HAC}
b) Kẻ HMperp AB tại M, HNperp AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA.
a) Chứng minh điểm H nằm giữa 2 điểm B, C
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Đường thẳng cắt AC tại M. Chứng minh BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c) So sánh AM và MC
Cho Delta ABCcó widehat{B} 90^ovà widehat{B}2widehat{C}. Kẻ đường cao AH. Trên tia dối của tia BA lấy E sao cho BEBH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a, Chứng minh widehat{BEH}widehat{ACB}
b, Chứng minh DHDCDA
c, Lấy B sao cho H là trung điểm của BB . Chứng minh Delta ABCcân
d, Chứng minh AEHC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}< 90^o\)và \(\widehat{B}=2\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia dối của tia BA lấy E sao cho BE=BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
a, Chứng minh \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
b, Chứng minh DH=DC=DA
c, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB' . Chứng minh \(\Delta AB'C\)cân
d, Chứng minh AE=HC
Cho ΔABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của \(\widehat{A}\) cắt tia AB tại E, tia AC tại F
CMR a)AE= AF
b)BE = CF
c)Biết \(\widehat{A}=60^0\), phân giác BP và CQ cắt nhau tại Q. C/m IP=IQ