Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC với các đỉnh A,B,C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng a,b,c. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. chứng minh rằnga) sinfrac{A}{2}.sinfrac{B}{2}.sinfrac{C}{2}lefrac{1}{8}b) ADfrac{2bc.cosleft(frac{A}{2}right)}{b+c}giúp mình với mình cần gấp trưa nay!!!!
Đọc tiếp
cho tam giác ABC với các đỉnh A,B,C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng a,b,c. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. chứng minh rằng
a) \(\sin\frac{A}{2}.\sin\frac{B}{2}.\sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)
b) \(AD=\frac{2bc.\cos\left(\frac{A}{2}\right)}{b+c}\)
giúp mình với mình cần gấp trưa nay!!!!
Cho tam giác nhọn ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng: a/ sin A= b/ sin B= c/ sinC
cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE, CF của góc B và góc C cắt nhau tại O. Chứng minh rằng \(\frac{BO}{OE}\)=\(\frac{CO}{OF}\)=\(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2bc}\)thì tam giác ABC vuông ( a, b, c là độ dài của các cạnh tương ứng với các góc A, B, C)
Cho a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác và x,y,z là độ dài tương ứng của các đường phân giác của góc đối diện với cạnh đó. Chúng minh rằng:
a) x <\(\frac{2bc}{b+c}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho tam giác nhọn ABC . gọi a,b,c lần lượt là đọ dài các cạnh đối diện với đỉnh ABC . CMR a / sin A = b / sin B = c / sin C.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ đường AD và BE ,gọi H là Trực tâm của tam giác.
a)C/m \(\tan A\times\tan C=\frac{AD}{HD}\)
b)C/m \(DH\times DA\le\frac{BC^2}{4}\)
c)Gọi a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC .C/m \(\sin\frac{A}{2}\le\frac{A}{2\sqrt{ab}}\)
Các bạn cho mình hỏi câu này nha. Mai mình phải nộp gấp. Tks
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường phân giác Gọi BC=a, AC=b,AB=c.Chứng minh tan\(\frac{B}{2}\)=\(\sqrt{\frac{a-c}{a+c}}\)
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm của CO và BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống BD.a) Chứng minh tứ giác BHCO nội tiếp trong một đường trònb) Chứng minh tam giác HCD vuông cânc) Gọi K là điểm bất kì trên đoạn thẳng IC (K không trùng với I và C), các đường thẳng BK và DK cắt các cạnh CD, CB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằngfrac{CK}{KI}frac{CM}{MD}+frac{CN}{NB}
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB, D là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC (D không trùng với A và C), I là giao điểm của CO và BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống BD.
a) Chứng minh tứ giác BHCO nội tiếp trong một đường tròn
b) Chứng minh tam giác HCD vuông cân
c) Gọi K là điểm bất kì trên đoạn thẳng IC (K không trùng với I và C), các đường thẳng BK và DK cắt các cạnh CD, CB lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng\(\frac{CK}{KI}=\frac{CM}{MD}+\frac{CN}{NB}\)
Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b, BC = a và b + c = 2a. C/m:
a) \(2\sin\widehat{A}=\sin\widehat{B}+\sin\widehat{C}\)
b) \(\frac{2}{h\widehat{A}}=\frac{1}{h\widehat{B}}+\frac{1}{h\widehat{C}}\)( hA, hB, hC lần lượt là các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C )