A) Xét tam giác ABC và tam giác AMN có :
BA=AM(gt)
Góc NAM= góc CAB ( đối đỉnh )
Góc NMA=góc CBA
=>Tam giác ABC=Tam giác AMN (g-c-g)
b)Vì tam giác ABC=tam giác AMN ( câu a)
=>A là trung điểm của NC
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM =BA . Trên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN =CA .Qua M kẻ đường thẳng song song với AB . Qua N kẻ đường thẳng song song với AC ,chúng cắt nhau tại P : a, chứng minh MA là tia phân giác của góc PMB , NA là tia phân giác của góc BNC b, C/m PA là tia phân giác của góc MNP c, Gọi D là trung điểm của AM ,E là trung điểm của AN ,các đường thẳng BD ,CE cắt nhau tại Q .C/m QM=QN d, C/m 3 điểm P,A,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM
b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm I (I khác A và B). Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K
a) Chứng minh tam giác IBK cân
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm M sao cho CM = BI, gọi N là giao điểm của IM và KC. Chứng minh Ik = CM, KN = NC
c) Chứng minh 2IN + CM > BM
Cho tam giác ABC có AB =AC, M là trung điểm của BC a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC b) AM vuông góc với BC c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AM tại D. Chứng minh tam giác ADC cân
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Tren tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng
A, tam giác BID = tam giác CIA
B, BD vuông góc AB
C, qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh tam giác BAM = tam giác ABC
D, AB là tia phân giác của góc DAM
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Gọi M là giáo điểm của BC và DE.Từ D kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại F
a)Chứng minh △BDF cân
b)Chứng minh DM=ME
c)Chứng minh DC//FE và DC=FE
