Question

Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, AE vuông góc AC. CMR:\(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180^0\)

Answer 1

Vẽ  đường cao AH. Kéo dài AH cắt DE tại G

Góc DAG + góc BAH=\(180^0\)( Vì góc DAB=90 độ )

Góc BAH + góc ABH=\(180^0\)( Vì \(\Delta ABH\)vuông tại H )

\(\Rightarrow\)Góc DAG = góc ABH ( Vì cùng phụ với góc BAH )

Tương từ ta có :

Góc GAE = góc ACH ( Vì cùng phụ với góc HAC )

Mà góc BAC = \(180^0\)- ABH - ACH , góc DAE = DAG + GAE = ABH + ACH

\(\Rightarrow\)DAE + BAC =\(180^0\)-  ABH - ACH + ABH + ACH = \(180^0\)

Answer 2

Hình của tôi hơi xấu nha mong thông cảm