Cho tam giac ABC nhọn và các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
1) tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC 2) BF.BA + CH.CF = BC^2
3) tam giac CED đồng dạng với tam giac CBA 4) tam giac BDF đồng dạng với tam giac BAC
5) H là giao điểm các đường phân giác của tam giac DEF (Thịnh ơi help meeeeeee)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac AEB đồng dạng tam giac AFC
b ) Chứng minh : AF.AB = AE.AC và tam giac AEF đồng dạng với tam giac ABC
c ) Gọi K là giao điểm của AH và EF . Chứng minh : KH.AD = AK.HD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ,đương cao AD,BE,CF cắt nhau tại H .CM:
a) AB.BC=BE.AC=CF.AB
b) HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
c) AD.DH =BD.DC
đ) Tam giác ABH đồng dạng tam giác EDH
ế) Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC VÀ tam giac BDF dong dang tam giac EDC
f) Tam giac AHB đồng dạng tam giác AFD
g) Điểm H cách đều 3 cạnh tam giác
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau đang cần gấp tại H a/Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với TAM GIAC AFC. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABc =4SAEF.
Bài 2: Cho tam giac ABC có AD là phân giác. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên tia AD. a)Chứng minh tam giac ABH đồng dạng với tam giac ACK;tam giac BDH đồng dạng với tam giac CDK. b)Chứng minh AH.DK=AK.DH c)Tính độ dài AH biết BD=4cm,CD=6cm,AK=12cm.
Cho tam giac abc có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H (EAC, FAB ).
Chứng minh: a) tam giác AEB đồng dạng với . tam giác AFC
b)CM tam giác AEF đồng dạng với TAM GIÁC ABC
c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.
giải giùm tớ câu c thôi
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H. chứng minh rằng:
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giac ACE
b) HE.HC=HD.HB
c) kẻ đường vuông góc với AB tại B đường vuông góc voi AC tại C cắt nhau tại K. gọi M là trung điểm cua BC. chứng minh: ba điểm H,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn các điểm M,N thứ tự trung điểm BC và AC .các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O.qua A kẻ đường thẳng song song với OM qua B kẻ đường thẳng song song với ON chúng cắt nhau tại H
a, nối MN,tam giác AHB đồng dạng với tam giac nào
b,gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG
c,chứng minh M,O,G thẳng hàng
cho tam giác abc các góc b và c nhọn. 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H chưng minh rằng,
a,tam giác AFC ~tam giác AEB từ đó suy ra AB.AF=AC.AE
b,tam giac AEF~tam giácABC
c,BH.BE+CH.CF=BC2
Cho tam giác ABC ( A=90°) có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH a,Chứng minh HBA đồng dạng ABC b,Tính độ dài các đoẳn thẳng BC ;AH c,Trong tam giac ABC kẻ phân giác AD Trong tam giac ADB kẻ phân giác DE Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF CM EA/EA × DB/DC × FC/FE = 1
Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn . Đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh: tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC
b)Chứng minh : HA*HD=HB*HE
c) đường phân giác của góc ACB cắt đường cao EF của tam giác EBC và đoạn thẳng BE lần lượt tại N và M. Chứng minh NF/NE=ME/MB
