Cho tam giác ABC nhọn , trực tâm H . Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với HM cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh rằng:
a,+\(\Delta AHI\) đồng dạng \(\Delta CMH\)
+\(\Delta AKH\) đồng dạng \(\Delta BHM\)
b,HI=HK
c, Nếu BE,CF là các đường cao của tam giác ABC thì BF.CE+BC.EF=BE.CF
a: Xét ΔAIH và ΔCHM có
góc HAI=góc MCH
góc HIA=góc CHM
=>ΔIAH đồng dạng với ΔHCM
Chứng minh tương tự, ta được: ΔAKH đồng dạng vơi ΔBHM
b: AH/CM=HI/HM
AH/BM=HK/HM
=>HI/HM=HK/HM
=>HI=HK
Đúng 0
Bình luận (0)
