Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với DE cắt BC tại O
a) O là trung điểm của BC
b) Kẻ đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt BC tại K. Chứng minh AB là phân giá của góc KAH
c) AB^2=BH.BC, AD.BD+AE.EC<OA^2
cho tam giác abc vuông tại a(ab<ac), kẻ đường cao ah. gọi d,e lần lượt là hình chiêu của h trên ab,ac. đường thẳng qua a vuông góc với de cắt bc tại 0
a) chứng minh o là trung điểm của bc
b) kẻ đường thẳng vuông góc với ao tại a cắt bc tại k. chứng minh ab là phân giác góc kah
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho hình chữ nhật ABDC (ABAC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABDC (AB<AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Lấy điểm E đối xứng với A qua H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của BD và CD lên điểm E.
Chứng minh ba điểm H, M, N thẳng hàng.Gọi K và P lần lượt là trung điểm của CH và BD. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AC tại Q. Chứng minh ba điểm K, Q, P thẳng hàng.Từ trung điểm L của cạnh BD vẽ LI vuông góc với BC tại I. Gọi F đối xứng D qua C. Đường thẳng vuông góc với DF tại F cắt LI tại O. Chứng minh O cách đều B và F.
cho tam giác abc có a=90 độ,kẻ đường cao AH.gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
a)chứng minh AE.AB=AF.AC
b)Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF cắt tại BC tại I.Chứng minh I là trung điểm của BC
c)Chứng minh răng nếu diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích của hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giac vuông cân
cho tam giác ABC nhọn, đường thẳng d đi qua trực tâm H cắt AB, AC lần lượt tại P.Q. Giả sử H là trung điểm của PQ thì chứng minh MH vuông góc PQ với M là trung điểm BC
Cho tam giác ABC vuông tại A( ABAC ), đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC tại O. Goi I là giao điểm của AH và DE.a. CM: góc OACgóc OCA Olà trung điểm của BC.b. Kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại A và cắt đường thẳng BC tại K.CMR: AB là phân giác góc KAH.c. CM: AB2BH.BCSÁNG MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI NÊN GIÚP MÌNH NHÉ!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ), đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC tại O. Goi I là giao điểm của AH và DE.
a. CM: góc OAC=góc OCA
=> Olà trung điểm của BC.
b. Kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại A và cắt đường thẳng BC tại K.CMR: AB là phân giác góc KAH.
c. CM: AB2=BH.BC
SÁNG MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI RỒI NÊN GIÚP MÌNH NHÉ!
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường thẳng qua B song song với AC cắt đường thẳng C song song với AB tại D, H là hình chiếu của D trên BC. M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BH. Vẽ CE vuông góc BM tại E. chứng minh góc MND = 90 độ, Góc AED = 90 độ
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC DF.EF c ) Tính BC biết DE 5cm , EF 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI AE . IC .Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông g...
Đọc tiếp
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .