Question

Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA . CMR

a, AC= EC và AC // BE

b, Gọi T là 1 điểm trên AC , K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . CHứng minh ba điểm I, M , K thẳng hàng

c , Từ E kẻ EH vuông góc vs BC ( H thuộc BC ) . Biết rằng HBE = 50 độ , MEB = 25 độ

Tính HEM và BEm

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//EB và AC=EB

b: Xét tứ giác AIEK có 

AI//KE

AI=KE

Do đó: AIEK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hay I,M,K thẳng hàng