Question

Cho tam giác ABC . M là tđ BC. trên tia đối MA lấy D sao cho MA = MD

a. CM AC = BD

b.kẻ MH vuông góc AC,MK vuông góc BD.CMR AH=DK

c. CM KMH thẳng hàng 

Answer 1

a. xét △MAC và △MDB, có: 

\(MA=MD\left(gt\right);\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đđ\right);MB=MC\left(gt\right)\)
=> △MAC = △MDB (c-g-c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

b. △MAC = △MDB (câu a) => \(\widehat{HAM}=\widehat{MDB}\) (2 góc tương ứng)

xét △ vuông MHA và △ vuông MKD, có: 

\(\widehat{HAM}=\widehat{MDB}\) (chứng minh trên); MA = MD (gt)
=> △MHA = △MKD (ch-gn)

=> AH = DK (2 cạnh tương ứng)

c. △MHA = △MKD (câu b); => MH = MK

=> M là trung điểm của KH

=> 3đ KMH thẳng hàng

Answer 2