a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
BE=CF
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Đặt BF/3=BC/5=k
=>BF=3k; BC=5k
Xét ΔBFC vuông tại F có \(BF^2+CF^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow16k^2=64\)
=>k=2
=>BC=10(cm)
c: Xét ΔAFO vuông tại F và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
AF=AE
Do đo: ΔAFO=ΔAEO
Suy ra: OF=OE
mà AF=AE
nên AO là đường trung trực của EF