Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: 2overrightarrow{IJ} overrightarrow{AC} + overrightarrow{BD} overrightarrow{AD} + overrightarrow{BC}
2. Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} + overrightarrow{BN} + overrightarrow{CD} overrightarrow{O}
Đọc tiếp
1. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh rằng: \(2\overrightarrow{IJ}\) =\(\overrightarrow{AC}\) + \(\overrightarrow{BD}\) = \(\overrightarrow{AD}\) + \(\overrightarrow{BC}\)
2. Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}\) + \(\overrightarrow{BN}\) + \(\overrightarrow{CD}\) = \(\overrightarrow{O}\)
21 tháng 11 2019 lúc 22:45
Cho hình thang vuông ABCD tại A và B có các đáy AD=a, BC=3a, cạnh AB=2a.
a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\); \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi I, J lần lượt trung điểm AB, CD. Tính \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{IJ}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi I là giao của AD,EF.
Đặt \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AE},\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AF}\)
Hãy biểu diễn \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AG},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DC}\) theo \(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)
Cho △ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI. M thuộc cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{DM}\)
B. \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{DM}\)
C. \(\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{DM}\)
D. \(\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MD}\)
Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF. Chứng minh
a,overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD}2overrightarrow{EF}
b,overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}overrightarrow{0}
c,overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC+}overrightarrow{AD}4overrightarrow{AG}
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Đọc tiếp
Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của AB,CD,EF. Chứng minh
a,\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{EF}\)
b,\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)
c,\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC+}\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AG}\)
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Cho tam giác ABC, điểm D xác định bởi \(\overrightarrow{AD}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\), M là trung điểm BD, biểu thị \(\overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\). Giá trị m + n = ...
Cho tam giác ABC . I là điểm trên BC sao cho 2overrightarrow{CI}3overrightarrow{BI}. F là điểm trên BC sao cho 5overrightarrow{FB}2overrightarrow{FC}.
a, Tính overrightarrow{AI},overrightarrow{AF} theooverrightarrow{AB},overrightarrow{AC}
b, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính overrightarrow{AG} theooverrightarrow{AI},overrightarrow{AF}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC . I là điểm trên BC sao cho \(2\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{BI}\). F là điểm trên BC sao cho \(5\overrightarrow{FB}=2\overrightarrow{FC}.\)
a, Tính \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\) theo\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo\(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\)
Cho ta giác ABC có M là trung điểm của AB và D,N lần lượt là các điểm trên BC,AC sao cho: \(\overrightarrow{BD}=\sqrt{2}\cdot\overrightarrow{DC}\) , \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{\sqrt{3}}\overrightarrow{AC}\) . Gọi K là điểm thuộc MN thỏa mãn: \(\overrightarrow{MK}=a\cdot\overrightarrow{NK}\) . Tìm a để A,D,K thẳng hàng.
Bài 1: Cho 4 điểm A B C D. Chứng minh nếu overrightarrow{AB}overrightarrow{DC} thì overrightarrow{AD}overrightarrow{BC}
Bài 2: CMR nếu overrightarrow{AB}overrightarrow{CD} thì overrightarrow{AC}overrightarrow{BC}
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lần lượt vẽ các điểm M N P thỏa mãn overrightarrow{AM}overrightarrow{BA},overrightarrow{BN}overrightarrow{CB},overrightarrow{CP}overrightarrow{AC}. Gọi I là một điểm bất kì, chứng minh overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}overrightarrow{IM}+...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 điểm A B C D. Chứng minh nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) thì \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
Bài 2: CMR nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) thì \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Lần lượt vẽ các điểm M N P thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{CB},\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{AC}\). Gọi I là một điểm bất kì, chứng minh \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\)\(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{IP}\)