Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA ,AB .Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O . Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H . Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC, hai đoạn thẳng OH và MI gặp nhau tại điểm G .
a, Chứng minh MN =IK
b, Chứng minh GM =GD=1/2OA
c, Chứng minh chín điểm I,D,M,K,N,R,F,P,E, cách đều một điểm.
Cho tam giác abc, các điểm M,N,P là trung điểm của BC,CA,AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O, các đường thẳng chứa các đường cao AD,BE,CF gặp nhau ở H. Gọi I,K,R là trung điểm HA,HB,HC
CMR : a) HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn
b) QI = QM = QD = OA/2
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B ta vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của AF.
a) Chứng minh tam giác MAC = tam giác MFB. Từ đó chứng minh AC = BF
b) Chứng minh tam giác ADE = tam giác BEF.
c) Chứng minh AM vuông góc DE.
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. Chứng minh K là trung điểm của BE.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB = 36o
1, Tính góc ABC = ?
2, Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Qua C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt tia BM tại D . Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
3,Chứng minh AD // BC
4,Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AB và CD . Chứng minh I , M , K thẳng hàng
[Các bạn giúp mình với ! Mình đã làm xong câu 1 , 2 ,3 rồi nhưng không biết cách giải câu 4 . Bạn nào làm được thì giúp mình nhé ^^]
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.
b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.
c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC
d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng
các bạn giúp mình nhé mai mình phải nộp rồi
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), điểm M là trung điểm BC. Kẻ tia Ax//BM, trên tia Ax lấy điểm D sao cho: AD=BM(M và D khác phía đối với AB). Gọi I là trung điểm của AB.
a, CM: tam giác AID= tam giác BIM.
b,CM: tam giác AIM= tam giác BID, AM//BD.
c, Đường trung trực của BC cắt AC tại E, tia BE cắt đường thẳng Ax tại F.CMR:BE=AC
d, Hai đường thẳng AB và FC cắt nhau ở O. CMR: O,E,M thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD
1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP
2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E
1)Chứng minh: DA=DE
2)Chứng minh: AB=3AD
3)Chứng minh: CD=4MD
Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I sao cho IA=IB, IC=ID
a/ Chứng minh: \(\Delta AID=\Delta BIC\)
b/ Chứng minh: AD // BC
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. chứng minh rằng: MI = NI
d/ Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường cao AH.Lấy I là trung điểm của AC
a)Chứng minh :I là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác AHC
b)Gọi K và D lần lượt là trung điểm của AH và HC .Chứng minh KD song song với AC
c)Chứng minh BF vuông góc với AD
d)A là trực tâm của tam giác nào.Vì sao
