Question

Cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm của cạnh BC, qua điểm C vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, đường thẳng này cắt AM kéo dài tại D.

a) Chứng minh tam giác AMB=DMC b) BD song song với AC

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của NC lấy diểm E sao cho NE=NC. Chứng minh B là trung điểm của DE

Answer 1

a/ Có $AB//CD$ (GT)

`=>hat{ABC}=hat{BCD}(2 góc so le trong)

Xét `∆AMB` và `∆DMC` có

`hat{ABC}=hat{BDC }(cmt)

`MB=MC` (M là trđ BC)

`hat{AMB}=hat{CMD}

`=>∆AMB=∆DMC` (g.c.g)

b/ Bạn suy ra 2 góc slt và cm tương tự câu a.

c/ Xét ∆ECD có

NE=NC (N thuộc EC)

AB//CD (NinAB)

=>B là trung điểm ED (đ/l)

Answer 2

a/ Có $AB//CD$ (GT)

$=>widehat{ABC}=widehat{BCD}$ (2 góc so le trong)

Xét $∆AMB$ và $∆DMC$ có

$widehat{ABC}=widehat{BDC}$ (cmt)

$MB=MC$ ($M$ là trđ $BC$)

$widehat{AMB}=widehat{CMD}$

$=>∆AMB=∆DMC$ (g.c.g)

b/ Bạn suy ra 2 góc slt và cm tương tự câu a.

c/ Xét $∆ECD$ có

$NE=NC$ ($N in EC$)

$AB//CD$ ($N in AB$)

$=>B$ là trung điểm $ED$ (đ/l)